單循環賽制計算很複雜？3步學會計算法、賽程表製作與排名全攻略
籌辦比賽時，單循環賽制的總場次計算、賽程編排及排名方法是否令你感到頭痛？其實，掌握箇中竅門比想像中簡單。
本篇全攻略將為你化繁為簡，從最基礎的總場次計算公式入手，用三步教學助你輕鬆得出結果。接著，我們將深入講解如何利用「輪轉法」製作公平專業的賽程表，並處理奇數隊伍的輪空安排。最後，更會拆解最棘手的排名問題，教你處理積分相同時的決勝方法。
無論你是籌辦公司聯賽還是社區活動，跟隨本文的清晰指引，你都能由零開始，輕鬆掌握單循環賽制的一切。
單循環賽是什麼？總場次如何計算？
在籌辦任何比賽時，首要任務就是搞清楚賽制。而單循環賽制計算總場次，可以說是最基本又最重要的一環。它直接影響你的賽程規劃、場地預算，甚至人力安排。我們就從最基礎的概念開始，一步步拆解單循環賽，讓你輕鬆掌握它的運作方式。
單循環賽核心定義與應用場景
定義：每隊參賽者均需與其他所有對手對賽一次
單循環賽制 (Round-robin tournament) 的核心精神非常公平直接：在賽事中，每一支參賽隊伍，都需要跟其他所有對手比賽一次。沒有任何隊伍可以避開任何對手，最終會根據積分或相關的排名規則，決定出最終的名次。
適用時機：小組賽、聯賽及公司內部競賽
因為它的公平性，單循環賽制被廣泛應用在各種賽事中。例如，世界盃足球賽的分組賽階段，就是典型的單循環賽，確保小組內每隊都有均等的出線機會。此外，很多地區性的籃球或足球聯賽，甚至是公司一年一度的羽毛球比賽，都經常採用這種賽制。
單循環賽總場次計算公式：N × (N – 1) ÷ 2
要規劃好一個單循環賽，第一步就是準確計算出總比賽場數。這裡有一條非常簡單的單循環賽制公式，只要記住它，以後的計算就變得非常容易。
公式詳解：N 代表參賽隊伍總數
公式中的「N」，就是指參加比賽的隊伍總數。例如有 8 隊參賽，N 就等於 8；如果有 11 隊，N 就是 11。
公式核心：為何要除以 2 以避免重複計算？
你可能會好奇，為什麼公式最後需要「除以 2」？這一步是整個單循環賽計算的關鍵。
試想像一下，假設有 4 隊 (甲、乙、丙、丁)。
甲隊需要對戰 3 個對手 (乙、丙、丁)。
乙隊也需要對戰 3 個對手 (甲、丙、丁)。
這樣計算下去，每隊都要打 (N-1) 場，總共 N × (N-1) 場。
但問題是，「甲對乙」和「乙對甲」其實是同一場比賽。如果直接相乘，每一場比賽都被重複計算了一次。所以，我們必須將結果除以 2，才能得出獨一無二的總比賽場次。
計算總場次教學 (三步學會)
掌握了公式背後的邏輯，實際執行單循環賽計算就只需要簡單三步。
步驟一：確認參賽隊伍總數 (N)
首先，點算清楚總共有多少支隊伍會參加比賽。這是計算的基礎。
步驟二：代入公式 N × (N – 1)
將隊伍總數 (N) 代入公式的第一部分。用總隊數乘以 (總隊數減一)。
步驟三：將結果除以 2，得出總比賽場次
最後，將上一步得出的數字除以 2，就能立即獲得整個單循環賽需要進行的總場次。
實戰計算範例
讓我們用兩個例子，實際演練一次計算過程。
範例一：8 隊籃球賽 (偶數隊伍) 總場次
假設要舉辦一場有 8 支隊伍參加的籃球賽。
步驟一：N = 8
步驟二：8 × (8 – 1) = 8 × 7 = 56
步驟三：56 ÷ 2 = 28
結果：這場籃球賽總共需要進行 28 場比賽。
範例二：5 隊足球賽 (奇數隊伍) 總場次
即使是奇數隊伍，公式一樣適用。假設有 5 支隊伍參加一場小型足球賽。
步驟一：N = 5
步驟二：5 × (5 – 1) = 5 × 4 = 20
步驟三：20 ÷ 2 = 10
結果：這場足球賽總共需要進行 10 場比賽。
不論隊伍是單數還是雙數，只要跟著這三步，就能快速又準確地完成單循環賽制計算。
如何製作單循環賽程表？輪轉法、輪空安排與實用工具
懂得單循環賽制計算總場次之後，下一步就是製作一份公平又清晰的單循環賽程表了。一份好的賽程表，不單止要列出所有對賽組合，更要確保每隊的休息時間和比賽節奏盡量公平。以下會介紹編排單循環賽制賽程的幾種核心方法，由最傳統的手動編排到方便快捷的線上工具，助你輕鬆完成任務。
賽程編排核心：輪轉法 (Rotation Method) 教學
輪轉法是編排單循環賽程表最常用和最標準的方法，它的原理是固定其中一隊的位置，然後讓其他隊伍有系統地輪流轉動，從而產生每一輪的對賽組合。這個方法可以確保每隊都會與其他所有對手相遇一次，而且賽程分佈相當平均。
偶數隊伍賽程編排 (以 6 隊為例)
當參賽隊伍為偶數時，編排過程十分直接。我們以 6 隊為例，看看如何操作：
- 分配編號：首先為 6 支隊伍分配 1 至 6 的編號。
- 固定 1 號：將 1 號隊伍的位置固定在左上角，它在之後的每一輪都不會移動。
- 第一輪配對：將其他號碼順序排列。第一輪的對賽組合便是：
- 1 vs 6
- 2 vs 5
- 3 vs 4
- 逆時針輪轉：來到第二輪，1 號位置不變，其他 5 個號碼（2, 3, 4, 5, 6）整體逆時針移動一個位置。原本 2 號的位置由 6 號補上，3 號的位置由 2 號補上，如此類推。第二輪的對賽組合就變成：
- 1 vs 5
- 6 vs 4
- 2 vs 3
- 重複輪轉：繼續重複逆時針輪轉的步驟，便可以得出第三、四、五輪的賽程，總共完成 5 輪（N-1 輪）比賽。這個系統化的單循環賽計算方法，可以保證賽程的完整與公平。
奇數隊伍賽程編排 (含輪空「Bye」安排)
如果參賽隊伍是奇數，例如 5 隊，我們需要先將它「變成」偶數。方法很簡單，就是加入一個虛擬的隊伍，通常稱為「0」號或「Bye」。
操作上，我們就當作有 6 隊（5 隊 + 1 個 Bye）來進行編排，完全跟從上述偶數隊伍的輪轉法步驟。在每一輪的賽程中，與「Bye」對賽的那一隊，就是該輪的輪空隊伍，可以休息。例如，在第一輪中，如果對賽組合是「1 vs Bye」，那麼 1 號隊伍在這一輪就沒有比賽。這樣既能套用標準的輪轉法，又能確保每隊都有均等的休息機會。
其他實用賽程表製作方法
除了傳統的輪轉法，還有一些方法可以幫助你更方便地製作和管理賽程。
方格法 (Tabular Method)：清晰記錄對賽成績
方格法，顧名思義就是利用一個方格圖表來編排賽程。你可以畫一個 N x N 的表格（N 是隊伍總數），在最頂的橫行和最左的直列寫上所有隊伍的名稱。表格的斜對角線代表自己對自己，可以劃掉。然後在表格的其中一半（例如右上半部分）填上對賽組合。這個方法的好處是版面非常清晰，除了用作賽程表，比賽開始後還可以直接在表格內記錄每場的賽果和積分，一目了然。
H44: 線上賽程產生器：一鍵生成專業賽程表
如果你覺得手動編排太花時間，或者擔心出錯，那麼線上賽程產生器就是你的最佳選擇。現在有很多網站和應用程式都提供免費的單循環賽程表生成服務。你只需要輸入參賽隊伍的數量和名稱，系統就會即時為你生成一份完整、專業且格式美觀的賽程表，甚至可以匯出成 Excel 或 PDF 檔案。這大大節省了籌備時間，讓你專注於比賽本身。
避開賽程編排的兩大陷阱
製作一份賽程表，不只是完成配對就算，更要考慮到比賽的公平性和觀賞性。
問題一：如何避免賽程不公 (連續出賽或休息過長)？
賽程不公是手動編排時最常見的問題，例如某隊伍需要連續幾天出賽，體力消耗極大；而另一隊伍則可能休息了很長時間，影響比賽狀態。使用標準的輪轉法，基本上可以有效避免這種極端情況，因為它將每隊的出賽和休息時間平均分佈在整個賽期。編排完成後，最好再檢查一次，看看有沒有隊伍的賽程特別緊密或鬆散，並在可行範圍內作出微調。
H44: 問題二：如何維持比賽末輪的競爭性？
單循環賽制有時會出現「消化試合」，也就是最後一輪的比賽結果已無關重要，因為冠亞軍或出線隊伍已經塵埃落定。這會讓比賽的緊張感和觀賞性大打折扣。一個可行的策略是，如果你對各隊實力有初步了解（例如有種子隊伍），可以嘗試將預計實力最強的隊伍之間的對決，安排在賽程的較後階段。這樣可以增加最後幾輪比賽的決定性，讓賽事高潮迭起，維持競爭性直到最後一刻。
單循環賽排名與計分：積分相同時如何決勝負？
單循環賽制計算除了要懂得計算總場次，最關鍵的一環就是如何決定最終排名。比賽全部結束後，如果每隊積分高低分明，排名自然一目了然。不過，積分相同的情況在比賽中十分常見，這時候就要依靠一套清晰的決勝方法 (Tie-Breaker) 來分出高下。這部分內容會由最基礎的計分制度開始，然後深入探討積分相同時的各種處理方法，讓你的單循環賽制排名更加專業公正。
基礎計分制度：設定勝、和、負得分
要進行排名，首先要有分數。所有單循環賽制都需要一套計分規則，用來將比賽的結果，也就是勝、和、負，量化成積分。這套規則是整個排名系統的基石。
常用積分法：足球 3-1-0 制與其他運動應用
最廣為人知的計分法，應該就是足球比賽常用的「3-1-0制」了。它的意思是，贏一場比賽可以得到 3 分，打和的話兩隊各得 1 分，輸了就沒有分數，也就是 0 分。這個制度的設計是為了鼓勵進攻，因為獲勝的回報（3分）遠高於保守求和（1分）。當然，不同運動也可以有不同的計分法。例如一些排球比賽會採用 3-2-1-0 制，根據勝負局數的差距（如 3:0 勝得 3 分，3:1 勝得 2 分）來給予不同分數，更能準確反映勝負的懸殊程度。
如何為你的比賽自訂計分規則？
為你自己的比賽設計計分規則時，最重要是考慮你想鼓勵什麼樣的比賽風格。如果你想比賽節奏明快，鼓勵分出勝負，可以提高勝方的得分比重，甚至不設和局。相反，如果比賽性質偏向技術交流，可以讓和局的分數更接近勝方。最關鍵的一點是，規則必須在比賽開始前就清晰公佈，確保所有參賽者都明白計分方式，這也是單循環賽制公式應用中體現公平性的重要一環。
積分相同決勝方法 (Tie-Breaker) 優先順序
來到最核心的部分：當兩隊或以上積分相同時，應該怎樣處理？這時就要啟動預設的「決勝方法」，而且這些方法是有嚴格的優先順序的。賽會通常會逐項比較，直到分出名次為止。我們來看看最常見的處理順序是怎樣的。
第一順位：比較對賽成績 (Head-to-Head) 結果
這是最直觀，也是最優先使用的方法。如果只有甲、乙兩隊積分相同，我們就直接看他們之間那場比賽的結果。誰贏了，誰的名次就更高。這個方法很公平，因為它直接反映了兩隊正面交鋒時的實力較量。
第二順位：計算得失分差或淨勝球
如果對賽成績無法分出高下（例如兩隊打和，或者出現三隊互有勝負的「互咬」情況），就要看第二順位的指標了。這通常是計算「得失分差」。在足球比賽，這個指標稱為「淨勝球」。在籃球比賽，它就是「總得分減去總失分」。這個數據反映了一支隊伍在整個賽事中的整體攻防表現，數值越高，代表攻擊力越強或防守越穩固，排名自然應該更前。
第三順位：計算總得分或總入球數
萬一連得失分差都完全一樣，我們就要看第三個指標：「總得分」或「總入球數」。這個方法純粹比較哪一隊的攻擊火力更強。在兩隊的防守表現相若的情況下，得分能力更強的隊伍理應獲得更高的排名。在規劃單循環賽程表時，這些決勝規則是必須提前訂明的細節。
實戰演練：三隊積分「互咬」時的排名計算方法
理論說完了，我們來個實戰演練，處理單循環賽計算中最棘手的情況之一：三隊積分「互咬」。
情境設定：甲、乙、丙三隊積分相同且互有勝負
假設甲、乙、丙三隊在小組賽結束後積分都是 6 分。而他們之間的對賽成績是：甲勝乙，乙勝丙，丙又勝了甲。在這種情況下，第一順位的「對賽成績」就失效了，因為三隊之間形成了一個閉環，無法直接分出高下。
解決方案：如何運用決勝方法決定最終名次
這時候，我們的決勝方法就要派上用場了。
第一步，我們要建立一個「小聯賽」，只計算甲、乙、丙三隊之間的對賽數據，完全忽略他們與小組其他隊伍的比賽結果。
第二步，計算這個「小聯賽」中的得失分差。假設這三場比賽的結果是：甲 2-1 勝乙，乙 1-0 勝丙，丙 2-0 勝甲。
我們來計算各隊的得失分差：
* 甲隊：(入2球 + 0球) – (失1球 + 2球) = 2 – 3 = -1
* 乙隊：(入1球 + 1球) – (失2球 + 0球) = 2 – 2 = 0
* 丙隊：(入0球 + 2球) – (失1球 + 1球) = 2 – 2 = 0
計算後發現，乙隊和丙隊的得失分差還是相同。這就要用到第三順位了。
第三步，比較「小聯賽」中的總入球數。乙隊總共入了 2 球，丙隊也入了 2 球。結果還是相同！在這種極端情況下，賽事規則可能會規定擴大比較範圍，例如比較整個小組賽（包括對其他隊伍）的總得失分差，或者總入球數。如果依然無法分出勝負，最終可能需要以抽籤或舉辦附加賽來決定。不過，以上介紹的決勝順序，已經能解決大部分單循環賽制遇到的排名問題了。
單循環賽制 FAQ：專家解答常見疑問
辦比賽時，總會遇到各種意想不到的狀況，這裡整理了一些關於單循環賽計算和執行的常見問題，希望能幫助你順利籌辦賽事。
單循環賽 vs 雙循環賽：哪個更適合我的比賽？
這是一個很實際的問題，選擇單循環賽制還是雙循環賽制，主要取決於你的比賽目的、時間和資源。
單循環賽，就是每支隊伍與所有其他對手比賽一次。它的優點是效率高，能在較短時間內完成所有賽事。所以，它特別適合參賽隊伍不多，或者作為大型比賽中的小組預賽階段，例如世界盃足球賽的小組賽。
雙循環賽，則是每支隊伍與所有對手比賽兩次，通常會分主客場。這種賽制最為公平，因為它大大減少了單場比賽的偶然性，更能反映隊伍整個賽季的穩定實力。不過，它的比賽總數是單循環賽的兩倍，需要更長的時間和更多的場地資源。所以，職業足球聯賽這類長期的賽事，就普遍採用雙循環賽。
簡單來說，如果你的比賽時間有限，或者只是想快速決出小組名次，單循環賽是個好選擇。如果你追求極致的公平性，而且資源和時間都非常充裕，雙循環賽則更為理想。
隊伍中途退賽怎麼辦？成績應如何計算？
隊伍中途退出比賽，確實會讓主辦方感到頭痛。處理這種情況的關鍵，在於賽前就制定好清晰的規則。一般來說，國際體育賽事有兩種常見的處理方式：
第一種情況：如果退賽隊伍完成的比賽場次未達到總賽程的一半，通常會宣佈其所有已進行的比賽結果作廢。也就是說，不論勝負，所有與這支隊伍交手過的對手，相關的得分、失分都會被取消。這樣做是為了確保公平，避免某些隊伍因曾與退賽隊伍比賽而獲得不公平的優勢。
第二種情況：如果退賽隊伍已經完成了總賽程的一半或以上，那麼他們已完成的比賽成績將會保留。至於餘下未進行的比賽，則會直接判其對手獲勝，通常會設定一個固定比數，例如足球賽判對手以3-0獲勝。
最重要的，是務必在比賽章程中白紙黑字寫清楚處理方法，這樣當問題發生時，就有明確的依據可以遵循。
有哪些推薦的線上單循環賽程表工具？
現在科技很方便，製作專業的單循環賽程表不一定要自己動手畫。市面上有不少好用的線上工具，能幫你一鍵生成賽程，甚至管理比賽結果。
Challonge：這是一個非常受歡迎的賽事管理平台，介面簡單易用。你只需要輸入隊伍名稱，選擇單循環賽制，系統就會自動生成完整的賽程表。你還可以即時更新比分，參賽者和觀眾都能隨時查看最新排名。
Toornament：這個工具功能更強大，特別適合電競比賽，但也完全適用於傳統體育項目。它提供了非常詳細的自訂選項，能滿足複雜的賽事需求。
LeagueRepublic：如果你的比賽是長期的聯賽，這個工具就非常適合。它不只提供賽程編排，還包括球員註冊、數據統計等全面的聯賽管理功能。
當然，如果你偏好自己掌控一切，使用 Google Sheets 或 Excel 製作一個簡單的方格表，也是一個非常靈活和免費的選擇。
單循環賽制公平嗎？其主要優點與缺點是什麼？
單循環賽制被廣泛認為是一種相當公平的賽制，但它也有其自身的優點和缺點。
主要優點：
公平性高：由於每支隊伍都有機會與其他所有對手較量，偶然輸掉一場比賽不至於立刻被淘汰，最終排名更能反映隊伍的整體實力。
排名清晰：比賽結束後，不僅能決出冠軍，還能得出所有隊伍的完整排名，這對於需要決定種子隊伍的後續比賽很有幫助。
比賽機會均等：能保證每支隊伍都有固定的出場次數，特別適合以交流和參與為目的的比賽。
主要缺點：
時間成本高：隊伍數量一多，比賽場次就會急速增加。所以在規劃時，準確的單循環賽制計算就變得非常重要，否則很容易超出預算和時間。
可能出現「消化比賽」：在賽事末段，某些隊伍可能已經確定了最終排名，導致最後一兩輪的比賽變得無關痛癢，影響比賽的精彩程度。
消極比賽風險：在某些極端情況下，最後一輪的某個特定賽果可能對兩支隊伍都有利，這就有可能引發欠缺體育精神的消極比賽。
舉辦一場單循環賽大概需要多長時間？
估算賽事總時長，是賽前規劃的重要一環。你可以透過以下幾個簡單步驟，對整個單循環賽的時間做出一個相當準確的預計。
步驟一：計算總比賽場次。先用我們介紹過的單循環賽制公式 N × (N – 1) ÷ 2，計算出總共有多少場比賽。
步驟二：估算單場比賽耗時。這不只是比賽的法定時間，還需要加上熱身、中場休息、換場等緩衝時間。例如一場籃球賽，你可能需要預留1.5小時。
步驟三：確認可同時比賽的場地數量。如果你有2個場地，比賽效率自然會加倍。
步驟四：進行總時長計算。將「總場次」乘以「單場比賽耗時」，得出「總比賽時數」。然後，將「總比賽時數」除以「場地數量」，就能得出整個賽事需要多少個小時才能完成。最後，再根據你每天可用的比賽時間，就能換算出需要多少個比賽日。
