仲係解唔通 Excel 循環計算？從快速找出錯誤到 3 大實戰方法，一篇文由入門到精通

你是否一見到 Excel 跳出「循環參照警告」就感到頭痛，或者想利用循環計算解決複雜問題卻不知從何入手？事實上，這個看似是錯誤的提示，背後隱藏著 Excel 一項極為強大的功能，能處理傳統公式無法解決的難題，例如利息與本金互相影響的財務模型、動態庫存模擬等。

本文將徹底為你解構 Excel 循環計算的奧秘。我們將由最基礎的錯誤診斷入手，教你如何快速定位並修正無意的循環參照；繼而深入探討 3 大核心實戰方法，涵蓋內建的反覆運算、靈活的 VBA 程式碼，以及高效的現代動態陣列函數。透過真實的商業案例拆解與效能優化技巧，無論你是想解決眼前的錯誤，還是希望將 Excel 技能提升至專家級別，這篇文章都能讓你由入門到精通，真正駕馭循環計算。

Excel 循環計算基礎：剖析循環參照錯誤與反覆運算原理

要掌握 Excel 的循環計算，首先要明白它其實有兩面。一面是我們在操作時偶爾會碰到的循環計算エラー，也就是「循環參照錯誤」，它會令公式無法正常運作；另一面，卻是進階使用者用來解決複雜問題的強大工具，稱為「反覆運算」。這兩種情況，本質上都是公式的計算邏輯參照了其自身所在的儲存格，但一個是無意的錯誤，一個是刻意為之的技巧。接下來，我們將逐一拆解這兩個核心概念。

理解無意的循環參照：什麼是「循環參照錯誤」？

試想像你要求 Excel 計算一個數值，但計算這個數值所需的其中一個材料，就是那個數值本身。例如，你在 A1 儲存格輸入公式 =A1+1。Excel 為了得出 A1 的最終結果，就需要先知道 A1 的現有值，可是 A1 的值又依賴於這次的計算結果，這樣便陷入了一個永無止境的邏輯迴圈。這就是典型的「循環參照」，而 Excel 為了避免系統資源被無限耗盡，就會停止計算，並彈出「循環參照錯誤」的警告。除了這種直接參照自己的情況，也可能出現間接參照，例如 A1 的公式參照 B1，而 B1 的公式又參照回 A1，結果同樣會觸發循環計算エラー。

掌握有意的循環計算：什麼是「反覆運算」？

既然循環參照會引發錯誤，為何有時我們又需要刻意去使用它？這就引出了「反覆運算」（Iteration）的概念。在處理某些財務模型、工程模擬或科學計算時，我們需要讓公式重複計算多次，直至結果逐漸趨向一個穩定的最終值。這與循環計算ゴールシーク（目標搜尋）的原理有些相似，都是透過不斷嘗試來逼近答案。要在循環計算 Excel 或循環計算エクセル中啟用這個高階功能，你需要手動進入設定，開啟「啟用反覆運算」，並設定「最高次數」與「最大誤差」這兩個關鍵參數。這樣設定後，Excel 就不會再將循環參照視為錯誤，而是會按照你的指示，在限定的次數內重複計算，最終得出一個收斂的結果。這正是將「錯誤」轉化為「工具」的巧妙之處。

【錯誤解決】如何快速找出並修正 Excel 循環參照

雖然有意的「循環計算」是個強大的 Excel 進階技巧，但更多時候，我們遇到的是無心之失造成的「循環參照」。這種「循環計算エラー」會讓公式無法正常運作，甚至拖慢整個檔案的效能。要解決這個問題，關鍵在於快速找出錯誤的根源，然後對症下藥。接下來，我們會一步步拆解，教你如何有效處理在 Excel 遇到的循環參照問題。

如何第一時間識別循環參照錯誤

當你在 Excel 中不小心建立了循環參照，Excel 其實會透過幾個非常直接的方式提醒你。學會識別這些訊號，是解決問題的第一步。

首先，最常見的是彈出式警告訊息。當你輸入或修改公式，並首次造成循環參照時，Excel 通常會立即彈出一個對話框，明確告知你「有一個或多個循環參照…」。這就是最直接的警號。

其次，就算你關閉了警告視窗，Excel 依然會在左下角的「狀態列」持續提醒你。你會看到狀態列顯示「循環參照」四個字，後面通常會跟著其中一個牽涉到錯誤的儲存格位址（例如：「循環參照: A3」）。只要這個提示還在，就代表你的工作簿中依然存在著未解決的循環參照問題。

精準定位引發錯誤的儲存格

狀態列的提示雖然有用，但它通常只顯示循環鏈中的其中一個儲存格。如果一個錯誤是由 A 參照 B，B 參照 C，C 又參照回 A 這種間接方式造成，單靠一個儲存格位址很難追查整個問題。要精準地找出所有相關的儲存格，可以運用 Excel 內建的專業工具。

最有效的方法是使用「錯誤檢查」功能。你可以在頂部功能列的「公式」索引標籤中，找到「錯誤檢查」的選項。點擊旁邊的下拉箭頭，你會看到一個「循環參照」的子選單。這個選單會完整列出檔案中所有涉及循環參照的儲存格。你只需要點擊清單中的任何一個位址，Excel 就會立刻帶你跳轉到該儲存格，讓你能夠馬上檢查。這個功能對於「循環計算探す」，也就是尋找錯誤來源，非常有幫助。

另一個輔助方法是使用「追蹤參照」功能。同樣在「公式」索引標籤下，你可以使用「追蹤前導參照」或「追蹤從屬參照」。這兩個工具會在工作表上繪製出藍色的箭頭，清晰地展示儲存格之間的引用關係。當你看到一個箭頭從一個儲存格出發，經過一連串儲存格後又指回自己，你就成功以視覺化的方式找到了那個無限迴圈。

移除或修正循環參照的標準步驟

找到問題的儲存格之後，就可以開始動手修正了。修正的過程非常有條理，跟著以下步驟就能完成。

第一步是分析公式。在選取了錯誤的儲存格後，仔細檢查資料編輯列中的公式。判斷這個公式的計算邏輯是否正確。例如，一個常見的錯誤是在 A10 儲存格中輸入 =SUM(A1:A10)，這個公式將自己也包含了進去，從而造成循環。

第二步是修正或移動公式。如果公式的錯誤只是因為打字失誤（例如範圍選錯），直接更正即可。但如果公式的邏輯本身就需要放在另一個位置（例如，總計的公式理應放在數據範圍之外），最簡單的處理方式是剪下（Ctrl+X）該儲存格，然後在一個新的、正確的位置貼上（Ctrl+V）。

最後一步是重複驗證。修正完一個儲存格後，再次回到「公式」索引標籤下的「循環參照」清單查看。如果清單中還有其他儲存格，就重複以上的分析和修正步驟，直到清單變空。當左下角狀態列的「循環參照」提示消失時，就代表你已經成功解決了工作簿中所有的循環計算錯誤。

【實戰技巧】3 種由淺入深的 Excel 循環計算實作方法

提到 Excel 的循環計算，很多人第一時間聯想到的可能是彈出的「循環參照錯誤」警告，然後急著去探す（尋找）解決方法。其實，循環計算不一定是錯誤，只要懂得運用，它反而是一種強大的分析工具。接下來，我會為你介紹三種由淺入深的方法，讓你徹底掌握在 Excel 中實作循環計算的技巧。

方法一：啟用「反覆運算」功能 (最直接的內建方法)

這是處理循環計算最直接的方法。當你遇到循環計算エラー時，通常是因為公式直接或間接地參照了自己。Excel 預設會阻止這種無限迴圈。不過，我們可以手動開啟「反覆運算」功能，讓 Excel 在可控制的範圍內執行循環。

這個功能也是 Excel 內建工具如「目標搜尋」(Goal Seek) 的運作核心，它們都是透過反覆試算來找出答案。要啟用它，步驟很簡單：

首先，前往「檔案」>「選項」>「公式」。
然後，在「計算選項」區域中，勾選「啟用反覆運算」。你會看到兩個設定：「最高次數」和「最大誤差」。「最高次數」是設定 Excel 計算的上限次數，而「最大誤差」則是兩次計算結果之間的差異，當差異小於這個數值，計算就會停止。

舉個例子，你可以用它來做一個簡單的累加器。在 A1 儲存格輸入 =IF(A1<100, A1+1, 100)。啟用反覆運算後，每次你按下 F9 鍵（手動重算），A1 的數值就會加 1，直到 100 為止。

這個方法的優點是無須編寫程式碼，非常直觀。不過，它是一個全域設定，會影響所有已開啟的活頁簿，而且在處理複雜模型時，計算速度可能會變慢，控制也不夠精準。

方法二：運用 VBA 程式碼 (最強大、最靈活的自訂方法)

如果內建的反覆運算功能無法滿足你的需求，那麼 VBA (Visual Basic for Applications) 就是你的最強武器。透過編寫簡單的程式碼，你可以建立完全自訂的循環計算邏輯，實現任何複雜的任務。

例如，要計算 1 加到 100 的總和，你可以使用一個簡單的 For…Next 迴圈。它的控制權完全在你手上，不會像啟用反覆運算那樣影響整個 Excel 環境。

要使用 VBA，你可以按 Alt + F11 開啟 VBA 編輯器，插入一個新模組，然後貼上以下的程式碼：

Sub SumFromOneToHundred()
Dim i As Integer
Dim total As Long
total = 0
For i = 1 To 100
total = total + i
Next i
Range("A1").Value = total
End Sub

這段程式碼會建立一個迴圈，從 1 跑到 100，將每次的數值累加到 total 變數中，最後將結果 5050 寫入 A1 儲存格。執行後，結果一步到位，乾淨俐落。

VBA 的優點是極致的靈活性和強大的功能，適合處理自動化和複雜的計算流程。它的缺點是需要一些基礎的程式設計知識，對於初學者來說可能會有一個學習曲線。

方法三：使用現代動態陣列函數 (最高效、最優雅的方法)

對於使用 Microsoft 365 或 Excel 2021 的朋友，恭喜你，你有一個更優雅、更高效的選擇：現代動態陣列函數。這些新函數讓我們處理一系列數據時，不再需要逐格設定公式或編寫迴圈。

很多人在尋找循環計算 excel 的解決方案時，其實是想處理一組序列數據。傳統方法可能很繁瑣，但現在用一個函數就能解決。

延續剛才 1 加到 100 的例子，你只需要在任何一個儲存格輸入這個公式：

=SUM(SEQUENCE(100))

就這樣，完成了。SEQUENCE(100) 這個函數會自動在記憶體中生成一個由 1 到 100 的數字序列，然後 SUM 函數再將它們全部加起來，直接得出結果 5050。

這個方法的優點是公式極度簡潔，計算速度飛快，而且非常容易理解和維護。它代表了 Excel 發展的新方向。它的主要限制是需要較新版本的 Excel 支援。對於某些需要依賴前一步計算結果的複雜迭代問題，雖然 SEQUENCE 不直接適用，但更進階的 LAMBDA 輔助函數如 REDUCE 和 SCAN 也能處理，展現了現代 Excel 的強大潛力。

【商業應用】真實案例拆解：循環計算與目標搜尋於財務模擬

學懂了理論和技巧，不如直接看看真實的商業世界是怎樣運用循環計算。循環計算在財務模擬和商業模型中，並非單純用來解決循環計算エラー，而是一種非常強大的工具，可以處理一些互為因果、彼此牽連的複雜問題。以下我們將拆解三個經典案例，讓你明白循環計算エクセル功能的威力所在。

案例一：互動式貸款攤銷表

在建立貸款還款模型時，很多變數都是互相影響的。例如，銀行可能會收取一筆手續費，而這筆手續費的金額是總利息支出的某個百分比。這個情況就產生了一個典型的循環：要知道手續費，必先知道總利息。但是，總利息的計算，又取決於包含手續費在內的總貸款額。

這時，總貸款額依賴於手續費，手續費又依賴於總利息，而總利息又反過來依賴於總貸款額，形成了一個閉環。如果沒有啟用反覆運算，Excel 會立即回報循環參照錯誤。

啟用循環計算後，Excel 就能夠處理這種情況。它會先用一個初始值開始計算，然後根據計算結果不斷調整，重複計算幾次，直到總貸款額、手續費和總利息三者之間達到一個穩定不變的平衡點。這種方法也與循環計算ゴールシーク（目標搜尋）的邏輯相似，都是透過反覆嘗試，最終找到滿足所有條件的答案，讓你的財務模型更加動態和真實。

案例二：庫存動態變化模型

在零售或製造業中，庫存管理模型也常常會遇到循環計算。一個常見的場景是，公司的採購決策，是基於當期的「平均庫存水平」。

假設一個簡化模型：
1. 期末庫存 = 期初庫存 + 本期採購 – 本期銷售
2. 平均庫存 = (期初庫存 + 期末庫存) / 2
3. 本期採購 = 如果「平均庫存」低於安全水平，就採購 1000 件；否則，採購 200 件。

這裡的邏輯困境非常明顯：「本期採購」的數量，取決於「平均庫存」。但是，「平均庫存」的數值，又受到「期末庫存」的影響，而「期末庫存」本身就包含了「本期採購」這個變數。

「採購量」影響「平均庫存」，「平均庫存」又決定「採購量」。這就是一個標準的循環計算 excel難題。透過啟用反覆運算，模型可以自我修正。Excel 會先假設一個採購量，計算出一個平均庫存，然後再根據這個平均庫存來修正採購量。經過數次迭代，模型就能找到一個既滿足採購規則，又能得出正確庫存水平的穩定解。

案例三：複利增長計算模型

在投資基金或資產管理的領域，循環計算更是不可或缺。一個最經典的例子，就是計算包含業績表現費的投資回報。

假設一個基金的年度管理費，是按「年末資產總值」的 2% 收取。整個計算流程如下：
年末資產總值 = (年初資產 + 本年投入) × (1 + 投資回報率) – 管理費

問題來了，「管理費」是「年末資產總值」的 2%。所以，我們需要知道最終的資產總值，才能計算出管理費。但是，不知道管理費是多少，我們又無法計算出最終的資產總值。

這又是一個死結。在這種情況下，啟用循環計算功能就是最優雅的解決方案。你只需要在儲存格中寫下這個看似矛盾的公式，Excel 就會自動進行迭代。它會先計算一個不包含管理費的資產總值，然後根據這個數值算出一筆初步的管理費，再從資產總值中扣除這筆費用，得到一個新的資產總值。這個過程會重複數次，直到管理費和年末資產總值的變動幅度小於設定的閾值，最終得出精確的結果。若想自行尋找（探す）解決方案，這無疑是最高效的方法。

【效能優化】精通 Excel 計算引擎：手動控制你的循環計算

當你的 Excel 模型變得複雜，特別是涉及大量公式或有意的循環計算時，懂得如何駕馭 Excel 的計算引擎就變得非常重要。這不單是為了避免程式反應遲緩，更是為了精準控制你的計算流程，確保結果的準確性。接下來，我們會分享幾個專業技巧，讓你完全掌握 Excel 的計算核心。

控制計算時機：自動、手動與「自動（資料表除外）」

Excel 處理公式計算主要有三種模式，理解它們的區別，是提升效率的第一步。你可以在「檔案」>「選項」>「公式」的「計算選項」中找到它們。

自動：這是 Excel 的預設模式。只要任何公式的參照來源有變動，所有相關的公式鏈都會即時重新計算。對於日常工作，這個模式非常方便。
手動：當你處理大型活頁簿或複雜的循環計算 excel 模型時，手動模式是你的好朋友。啟用後，Excel 會停止所有自動計算，只有在你按下 F9 鍵（計算所有活頁簿）或 Shift + F9 鍵（只計算目前工作表）時，它才會執行運算。這讓你擁有完全的控制權，可以避免在調整模型時，因頻繁的自動重算而導致程式卡頓。
自動（資料表除外）：這是一個折衷方案。它會維持大部分公式的自動計算，但會排除「資料表」（Data Tables）的運算。如果你的工作表包含大型的模擬運算表，使用這個選項可以在保持互動性的同時，顯著提升效能。

提升計算速度：啟用「多執行緒計算」

現在的電腦大多配備多核心處理器，而 Excel 也能善用這項硬體優勢。透過啟用「多執行緒計算」，你可以讓 Excel 將計算任務分派給不同的處理器核心同時處理，大幅縮短複雜模型的運算時間。

要啟用這個功能，可以到「檔案」>「選項」>「進階」，在「公式」區段中勾選「啟用多執行緒計算」。通常，選擇「使用此電腦上的所有處理器」是最佳設定。但在某些情況下，如果你需要同時運行其他耗用大量資源的程式，也可以手動設定使用的處理器數目，為其他工作保留運算能力。

關鍵警告：理解「以顯示值為準」的永久性影響

在「進階」選項中，有一個名為「以顯示值為準」（Precision as displayed）的設定，這個選項需要你格外小心處理。

Excel 在內部儲存數值時，精確度高達 15 位有效數字，但我們在儲存格看到的，通常是經過格式化（例如，只顯示兩位小數）的「顯示值」。啟用「以顯示值為準」這個選項，會永久地將所有儲存格的儲存值，從高精確度的原始數值，改為你所看到的那個較低精確度的顯示值。

這是一個不可逆轉的操作。一旦儲存，原始的高精度數據就會遺失。在進行財務分析或科學計算，特別是涉及反覆運算的循環計算時，這種精確度的損失可能會被層層放大，最終導致結果出現嚴重偏差，甚至引發看似是「循環計算エラー」的狀況。因此，除非你非常清楚這個選項的後果，並且有特定目的，否則應該避免啟用它。

Excel 循環計算常見問題 (FAQ)

問：為何我的 Excel 有時不出現循環參照錯誤，而是顯示 0？

這是一個在處理 Excel 循環計算時很常見的疑問。當你初次建立一個循環參照的公式時，Excel 通常會彈出一個「循環參照警告」（也就是我們常說的循環計算エラー）。但如果你關閉了這個警告視窗，或者檔案中本來就存在循環參照，Excel 就不會再不斷地彈出提醒。

在這種情況下，含有循環公式的儲存格可能會顯示 0，或者顯示它變成循環參照「前」的最後一個計算結果。Excel 顯示 0，可以理解為它無法完成這個無限迴圈的計算，所以給出了一個預設的中性數值。這並不代表錯誤消失了，你仍然可以在狀態列左下方看到「循環參照」的提示和相關的儲存格位址。所以，見到 0 反而更要留神，主動去探す問題的根源。

問：只想做一個簡單的累加計數器，哪種方法最推薦？

如果目標只是建立一個簡單的累加計數器，不同方法有不同的優劣，你可以根據自己的習慣和需求選擇：

最高效、最優雅的方法：現代動態陣列函數
如果你使用的是 Microsoft 365 或較新版本的 Excel，強烈推薦使用 SCAN 或 SEQUENCE 這類動態陣列函數。它們只需要一個簡單的公式就能處理整個序列的計算，邏輯清晰，而且不會影響整個 Excel 應用程式的設定，是目前最理想的做法。
最直接的內建方法：啟用「反覆運算」
這是傳統而直接的方法。你只需要在設定中啟用「反覆運算」，然後在儲存格中寫入一個自我參照的公式（例如 =A1+1）。這個方法的好處是不需要編寫程式碼，適合快速建立互動式的模型。但它的缺點是這個設定會影響整個活頁簿，有時可能會令計算結果變得難以追蹤。
最強大、最靈活的方法：VBA 程式碼
對於一個簡單的計數器來說，使用 VBA 有點像「殺雞用牛刀」。但如果你的計數器是某個複雜自動化流程的一部分，或者需要加入更多自訂的邏輯判斷，VBA 就是不二之選。它提供了最高的控制權和靈活性。

總結來說，對於簡單的累加需求，首選是現代動態陣列函數。

問：更改計算模式（例如從自動到手動）會否影響所有已開啟的 Excel 檔案？

答案是會的，而且這一點非常重要。Excel 的計算模式（自動、手動等）是一個「應用程式層級」（Application-level）的設定，而不是「活頁簿層級」（Workbook-level）的設定。

這意味著，當你在同一個 Excel 視窗中開啟了多個檔案時，只要你更改了其中一個檔案的計算模式，這個新設定就會立刻應用到所有其他已開啟的檔案上。例如，你為了處理一個充滿循環計算 excel 檔案而將計算模式切換到「手動」，那麼你同時開啟的其他正常檔案也不會再自動計算了，需要你手動按 F9 才會更新。很多人會因此誤以為自己的其他 Excel 檔案出了問題，所以在使用時需要特別注意這個特性。

問：VBA 迴圈和啟用「反覆運算」的循環計算，本質上有何不同？

這兩者雖然都能達到重複計算的效果，但它們的運作原理和應用場景截然不同。

VBA 迴圈 (例如 For...Next 或 Do...Loop) 是一種「程序式」的指令。它就像你寫好的一個劇本，當你透過按鈕或特定事件觸發這個 VBA 劇本時，它就會獨立於 Excel 的儲存格計算引擎之外，一步一步地執行你設定好的指令，例如讀取某個儲存格的值，進行計算，再將結果寫回另一個儲存格。整個過程的時機、次數和邏輯都由你的程式碼完全控制。

啟用「反覆運算」的循環計算 則是 Excel 「原生計算引擎」的一部分。它並不是一個獨立的程序，而是改變了 Excel 計算公式的方式。正常情況下，A1 的公式不能參照 A1。但啟用反覆運算後，等於是你告訴 Excel 的計算引擎：「當你計算工作表時，如果遇到循環參照，請重複計算它指定的次數，直到結果穩定為止」。這個「迴圈」只會在 Excel 進行全工作表重新計算時（例如你輸入新數據或按下 F9）才會觸發。它的運作更像是「ゴールシーク」（Goal Seek）工具，是透過不斷嘗試來逼近一個結果，而不是按部就班執行指令。

簡單來說，VBA 是你在外部指揮 Excel 做事，而反覆運算是你修改了 Excel 內部計算的規則，讓它自己去處理循環問題。